Problème de démarrage à froid

Bonsoir,
Je me présente rapidement j'ai acheté une Safrane V6 24 S 2000 pack Cuir boite auto cette été elle comptabilise 124 000 km.
Voilà depuis 1 mois j'ai des problèmes de démarrage à froid ( la barre entre le 0 et la 1ère barre voir un peu au dessus de la T°.
J'ai des bougies neuves, une pompe à essence neuve, le cablage de la pompe à été changé car mal bricoler par l'ancien propriétaire, le capteur PMH neuf, la courroie de distribution a été changé il y a 2000 kms.
Le problème c'est q'elle redemarre aprés une dizaine de minutes ou +, et elle roule trés bien. Ce qui fait que je n'ai plus confiance, un coup ça démarre un coup ça démarre pas. En revanche Il lui arrive de caler à chaud mais elle a toujours redémarré jusque là.
Le plus étrange c'est qu'elle démarre toujours bien et c'est aprés que ça se complique.
Voilà pour les symptomes je ne sais plus quoi faire, on m'a parlé de l'anti démmarge. Qu' en pensez vous ? Merci d'avance